Geometrický průměr je míra polohy, která vyjadřuje střední hodnotu v sadě vykazující zřetězené růstové charakteristiky (detailnější popis níže).
Počítá se jako n-tá odmocnina ze součinu všech čísel v sadě:
Využití geometrického průměru
Geometrický průměr poskytuje relevantní výsledek v situacích, kde je třeba zohlednit relativní změny a procentuální růst.
Je vhodný pro datové sady, kde hodnoty vykazují exponenciální nebo logaritmický nárůst, resp. pokles. Jde např. o výpočet průměru:
- růstu populace,
- pH roztoku,
- farmakokinetických vlastností zkoumané sloučeniny,
- výnosu investic.
Geometrický průměr není použitelný pro datové sady s:
- nulovými hodnotami (jednotlivé hodnoty datové sady se mezi sebou násobí, proto při použití nulové hodnoty bude výsledný geometrický průměr také nulový),
- zápornými hodnotami (n-tá odmocnina záporného čísla v oboru reálných čísel neexistuje – v takové situaci geometrický průměr nevypočítáme).
Není vhodný ani pro data, která mají:
- mezi sebou lineární vztah (pro ty je lepší aritmetický či vážený průměr),
- charakter podílu, např. u poměrných veličin, jako je průměrná rychlost jízdy (poměr vzdálenosti k času) či průměrná životnost komponent zařízení (zde využijete harmonický průměr).
Příklad výpočtu geometrického průměru
Představte si, že zkoumáte pokles koncentrace experimentálního léku v krevní plazmě během jeho vylučování. Naměřili jste tyto hodnoty:
| Čas po podání přípravku (hod) | Koncentrace léku (mg/l) |
| 0 | 200 |
| 1 | 100 |
| 2 | 50 |
| 3 | 25 |
| 4 | 12,5 |
| 5 | 6,25 |
Po dosazení do rovnice pro geometrický průměr vychází:
Průměrná koncentrace přípravku ve sledovaném období je 35,36 mg/l.
Výpočet geometrického průměru v Excelu
# buňky A1 až A100 obsahují naměřené hodnoty
# funkce pro výpočet geometrického průměru
=GEOMEAN(A1:A100)Výpočet geometrického průměru v jazyce R
Pro výpočet geometrického průměru v jazyce R je potřeba nejprve nainstalovat knihovnu psych.
Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete
# načtení knihovny
library(psych)
# naměřené hodnoty
data <- c(3, 5, 6, 7, 8)
# funkce pro výpočet geometrického průměru
geometric.mean(data)
