Ovládání programovacího jazyka R
- webinář ZDARMA -

Přesvědčte se, že nemusíte mít IT geny, abyste pracovali s datovými podklady, vytvářeli grafy, efektní reporty…

čtvrtek 23. 04. 2026 od 15:00
Prohlédnout

Nový formát vzdělávání: Letní škola statistiky 2026
Za 5 dní ovládnete statistiku v R, JASP, nebo Jamovi. Napořád.

20. - 24. 7. 2026
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R

Shlédnout webinář

Propásli jste webinář JAK NA STATISTIKU BEZ PROGRAMOVÁNÍ?

Podívejte se na ZÁZNAM ZDE!

Shlédnout webinář

Obsah

Slovník pojmů

Aritmetický průměr: definice, využití a výpočet


Aritmetický průměr je jeden z nejvyužívanějších ukazatelů popisné statistiky. Patří mezi tzv. míry polohy a vyjadřuje střední hodnotu datového souboru. U normálního rozdělení dat se hodnota aritmetického průměru rovná hodnotě mediánu.

Počítá se jako součet všech hodnot proměnné dělený celkovým počtem hodnot (viz příklad níže):

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \left( \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} \]

Využití aritmetického průměru

Aritmetický průměr je základem pro výpočet rozptylu a směrodatné odchylky. Hodí se pro běžná číselná data, jako je třeba výška rostlin, počet studentů nebo teplota v místnosti. Naopak není vhodný pro hodnoty:

  • s odlišnou váhou (např. výpočet celkové průměru u žáků z malé a velké školy, kdy průměr velké školy má vyšší váhu – viz vážený průměr),
  • vykazující určité tempo růstu či poklesu, tedy tzv. zřetězenou růstovou charakteristiku (např. průměrný roční výnos investic nebo rychlost růstu kolonie bakterií – viz geometrický průměr),
  • s charakterem podílu či převrácené hodnoty (např. účinnost nebo koncentrace látky v roztoku – viz harmonický průměr).

Nevýhodou aritmetického průměru je velká citlivost na odlehlé hodnoty, které mohou významně zkreslit celkový pohled na datový soubor. Odlehlé hodnoty mohou poukazovat na chybu v měření či výběru vzorku, může jít ale také o skutečnou hodnotu, která se od ostatních výrazně liší (na téma odlehlých hodnot pro vás připravujeme samostatný článek).



Příklad výpočtu aritmetického průměru

Při pozorování rychlosti růstu hrachoru jste týden po vyklíčení naměřili u 10 zástupců studovaného genotypu následující výšku (h): 10,75 cm, 11,35 cm, 11,56 cm, 13,17 cm, 13,23 cm, 14,04 cm, 14,69 cm, 15,73 cm, 18,38 cm a 19,45 cm.

Po dosazení do rovnice pro aritmetický průměr vychází:

\[\bar{h} = \frac{13.23 + 15.73 + 14.04 + 13.17 + 11.35 + 14.69 + 11.56 + 18.38 + 19.45 + 10.75}{10}\] \[\bar{h} = 14.23\ \text{cm}\]

Průměrná výška rostliny po týdnu růstu je 14,23 cm.





Výpočet aritmetického průměru v Excelu

# buňky A1 až A100 obsahují naměřené hodnoty

# funkce pro výpočet aritmetického průměru
=AVERAGE(A1:A100)


Výpočet aritmetického průměru v jazyce R

# naměřené hodnoty
data <- c(3, 5, 6, 7, 8)

# funkce pro výpočet aritmetického průměru
mean(data)


Pro hromadný výpočet aritmetického průměru a dalších charakteristik popisné statistiky v jazyce R slouží příkaz summary(), resp. describe() – podrobnosti najdete zde.

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

Prohlédnout balíčky kurzů


Zpátky na slovník pojmů

Mohlo by vás zajímat
Statistika
Typy proměnných (a jak je určit)

Pro výběr vhodného statistického testu a získání odpovědí na otázky ohledně objektu či jevu, který studujete, je zcela zásadní vědět, se kterými druhy proměnných ve výzkumu pracujete. Jak na to?

Naše kurzy

Správa a řízení vědeckých dat dle FAIR Data Principles

Přihlásit na kurz Lektor: Ing. Jan Červený, Ph.D. Spravujte svá experimentální data tak, abyste s nimi vy i vědecká komunita mohli dlouhodobě pracovat – a vytěžit z nich další poznatky. Publikováním výsledků životnost nasbíraných dat nekončí. V kurzu pro vědecké pracovníky vás krok po kroku naučíme, jak data z experimentů uložit a zpřístupnit podle zásad FAIR Data Principles. Díky tomu s nimi budete moci opakovaně pracovat a hledat v nich nové souvislosti. 2denním kurzem vás provede Ing. Jan Červený, PhD., vedoucí výzkumný pracovník oddělení adaptivních a chytrých biotechnologií na Ústavu výzkumu globální změny AV ČR (viz profil lektora).  Procvičování probíhá v české verzi aplikace MS Excel 365 . Počítač vám zapůjčíme na místě, není třeba nosit vlastní Chci se přihlásit Adresa konání kurzu Délka kurzu Z kurzu budete mít největší užitek, pokud: chcete zvýšit své šance na získání výzkumných grantů, potřebujete zorganizovat a propojit data z různých projektů (a zpřístupnit je), publikujete vědecké články a potřebujete mít data v excelentní kvalitě, chcete zlepšit úroveň vědeckých výstupů své organizace. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? Pro absolvování kurzu jsou vhodné znalosti v rozsahu: MS Excel na základní uživatelské úrovni (základní operace a funkce), základní terminologie zpracování a ukládání informací (databázové principy, elementární matematické operace s daty), povědomí o existenci globálních systémů identifikace digitálních objektů (DOI apod.) Co se v kurzu naučíte? jak s daty systematicky pracovat a co to vašemu výzkumu přinese, jak se ke správě dat staví čtyři základní pilíře konceptu FAIR Data Principles (Findability – dohledatelnost, Accessibility – dostupnost, Interoperability – interoperabilita, Reuse – opakované použití), principy správného ukládání a popisování datových setů, jak propojit data z různých zdrojů (např. laboratorních zařízení či úložišť), jaké technologie jsou dostupné a které vybrat, jak data efektivně vyhodnotit s pomocí statistické analýzy. Chci vidět podrobný sylabus kurzu    Úvod:  Co jsou FAIR Data Principles a proč je důležité je dodržovat.  Dohledatelnost (Findability) – Jak zajistit nalezení dat včetně použití metadat a identifikátorů. Dostupnost (Accessibility) – Jak umožnit přístup k datům a zajistit jejich dostupnost pro výzkum. Interoperabilita (Interoperability) – Jak zajistit, aby data byla srozumitelná a čitelná pro různé systémy a aplikace. Opakované použití (Reuse) – Jak zajistit opakované využití dat v rámci výzkumné organizace i mimo ní.   Jaké jsou důvody potřeby systematického zpracovávání dat nejen kvůli naplňování požadavků na Open Science. Zvýhodněné balíčky kurzů Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete Prohlédnout balíčky kurzů Jaký je přístup EU a

Vyhodnocování dotazníků v TIBCO Statistica

Přihlásit na kurz Lektor: Mgr. Bc. Silvie Bělašková, PhD. Kurz je zaměřen na výuku teorie a praktické procvičování statistických metod používaných při zpracovávaní dotazníkových šetření zahrnujících kategoriální (kvalitativní) data. Všechny probírané metody budou procvičeny na konkrétních příkladech. Důraz je kladen na praktické použití daných metod a na interpretaci výsledků. Kurzem vás provede Mgr. Bc. Silvie Bělašková, Ph.D. – zkušená lektorka, přední česká expertka na klinický výzkum a vedoucí oddělení biometrie mezinárodní společnosti Aixial. Chci se přihlásit Spokojených absolventů Adresa konání kurzu Délka kurzu Pro koho je kurz určen Statistici Datoví analytici Výzkumní pracovníci Vědci Zájemci o rozšíření svých znalostí v oblasti vyhodnocování dotazníků různého zaměření – přírodní vědy, technické obory, biomedicínský výzkum, ekonomické a sociální vědy atd. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? Základní znalost principů statistického uvažování. Pro absolvování tohoto kurzu je vhodné mít znalosti v rozsahu kurzů: Základní kurz statistiky I a Základní kurz statistiky II. Co se na kurzu naučíte? Porozumět základním metodám pro analýzu kategoriálních dat. Jak zpracovávat data z dotazníkových šetření. Jak poznat, že je dotazník vhodně sestaven. Které metody popisné statistiky jsou vhodné a smysluplné pro použití v kontextu kvalitativních a ordinálních dat. Vyhodnocovat a interpretovat výsledky těchto metod. Jak vyhodnotit statistickou odlišnost mezi dvěma či více skupinami vzhledem ke kvalitativní, resp. ordinální odezvě. Jak vyhodnocovat závislosti dvou dichotomických znaků. Jak vyhodnocovat závislosti dvou obecných kategoriálních znaků. Jaké metody jsou vhodné pro vyhodnocování párových kategoriálních dat Jak sestavit dotazník a jaké typy otázek použít. Chci vidět podrobný sylabus kurzu Úvod Popisná statistika Medián Modus Průměr Analýza závislosti dvou dichotomických znaků (kontingenční tabulky 2×2) Fisherův test Chí-kvadrát test Analýza závislosti dvou obecných kategoriálních znaků (kontingenční tabulky IxJ) Podmínky použití jednotlivých testů Slučování polí Samotné testování Statistické metody pro párová kategoriální data Tvorba a návrh dotazníků a dotazníkového šetření Určení velikosti vzorku Skladba a typy otázek Uzavřené Otevřené Polootevřené Loglineární modely pro kontingenční tabulky (nástin) Názory spokojených účastníků Chci vidět další názory účastníků kurzu Jaké školící materiály obdržíte? na kurzu obdržíte tištěné prezentace probírané látky, které vám následně zašleme v elektronické verzi Jak dlouho kurz trvá? 1 pracovní den Kdo vás bude školit? Kurzem vás provede Mgr. Bc. Silvie Bělašková, Ph.D., vedoucí oddělení biometrie mezinárodní společnosti Aixial a přední česká odbornice na klinický výzkum. V minulosti mj. pracovala jako seniorní statistička ve Fakultní nemocnici u sv. Anny v Brně. Silvie Bělašková působila také jako vědecký asistent na Univerzitě Palackého v Olomouci i jako lektor statistiky na Univerzitě

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

Prohlédnout balíčky kurzů
[24. 4. 2024] Webinář ZDARMA: Jak získat 82% příspěvek na školení statistiky přes MPSV

Pod vedením zakladatele Datové akademie Dávida Tkáče mj. zjistíte:

  • kam a jak se registrovat, abyste se na kurzy mohli přihlásit,
  • kde najít nabídku kurzů a jak poslat přihlášku (a co se po jejím odeslání stane),
  • jak probíhá vyúčtování a platba za kurz,
  • na co si dát pozor a s čím je potřeba počítat.
Více informací