Nový formát vzdělávání: Letní škola statistiky 2026
Za 5 dní ovládnete statistiku v R, JASP, nebo Jamovi. Napořád.

20. - 24. 7. 2026
Prohlédnout

Nový webinář ZDARMA:

Google Earth Engine v R – satelitní data bez stahování

středa 9. 9. 2026 od 15:00
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R
Prohlédnout

Obsah

Aritmetický průměr: definice, využití a výpočet


Aritmetický průměr je jeden z nejvyužívanějších ukazatelů popisné statistiky. Patří mezi tzv. míry polohy a vyjadřuje střední hodnotu datového souboru. U normálního rozdělení dat se hodnota aritmetického průměru rovná hodnotě mediánu.

Počítá se jako součet všech hodnot proměnné dělený celkovým počtem hodnot (viz příklad níže):

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \left( \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} \]

Využití aritmetického průměru

Aritmetický průměr je základem pro výpočet rozptylu a směrodatné odchylky. Hodí se pro běžná číselná data, jako je třeba výška rostlin, počet studentů nebo teplota v místnosti. Naopak není vhodný pro hodnoty:

  • s odlišnou váhou (např. výpočet celkové průměru u žáků z malé a velké školy, kdy průměr velké školy má vyšší váhu – viz vážený průměr),
  • vykazující určité tempo růstu či poklesu, tedy tzv. zřetězenou růstovou charakteristiku (např. průměrný roční výnos investic nebo rychlost růstu kolonie bakterií – viz geometrický průměr),
  • s charakterem podílu či převrácené hodnoty (např. účinnost nebo koncentrace látky v roztoku – viz harmonický průměr).

Nevýhodou aritmetického průměru je velká citlivost na odlehlé hodnoty, které mohou významně zkreslit celkový pohled na datový soubor. Odlehlé hodnoty mohou poukazovat na chybu v měření či výběru vzorku, může jít ale také o skutečnou hodnotu, která se od ostatních výrazně liší (na téma odlehlých hodnot pro vás připravujeme samostatný článek).



Příklad výpočtu aritmetického průměru

Při pozorování rychlosti růstu hrachoru jste týden po vyklíčení naměřili u 10 zástupců studovaného genotypu následující výšku (h): 10,75 cm, 11,35 cm, 11,56 cm, 13,17 cm, 13,23 cm, 14,04 cm, 14,69 cm, 15,73 cm, 18,38 cm a 19,45 cm.

Po dosazení do rovnice pro aritmetický průměr vychází:

\[\bar{h} = \frac{13.23 + 15.73 + 14.04 + 13.17 + 11.35 + 14.69 + 11.56 + 18.38 + 19.45 + 10.75}{10}\] \[\bar{h} = 14.23\ \text{cm}\]

Průměrná výška rostliny po týdnu růstu je 14,23 cm.





Výpočet aritmetického průměru v Excelu

# buňky A1 až A100 obsahují naměřené hodnoty

# funkce pro výpočet aritmetického průměru
=AVERAGE(A1:A100)


Výpočet aritmetického průměru v jazyce R

# naměřené hodnoty
data <- c(3, 5, 6, 7, 8)

# funkce pro výpočet aritmetického průměru
mean(data)


Pro hromadný výpočet aritmetického průměru a dalších charakteristik popisné statistiky v jazyce R slouží příkaz summary(), resp. describe()podrobnosti najdete zde.

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete



Mohlo by vás zajímat

Naše kurzy

Pokročilá biostatistická analýza v jazyce R

Biostatistika I v R: získejte z dat výsledky, kterým budete rozumět + Biostatistika II v R: analýza přežití, pokročilé regresní modely – co vše umí data odhalit? Přihlásit na kurz Lektor: Mgr. Bc. Silvie Bělašková, PhD. Trvání kurzu: 4 dny Naučte se v jazyce R zpracovat a vyhodnotit klinická a biologická data základními i pokročilými metodami statistiky. Najděte ve svých měřeních skryté souvislosti a výrazně zvyšte kvalitu svých výzkumných publikací. Balíček za zvýhodněnou cenu kombinuje: A/ Biostatistika I v R: získejte z dat výsledky, kterým budete rozumět (2 dny) – design vědeckého experimentu, testování medicínských a biologických hypotéz pomocí parametrických (t-test, ANOVA, lineární regrese ad.) a neparametrických metod (Wilcoxnovy testy, Kruskal-Wallisova ANOVA), využívání kontingenčních tabulek. B/ Biostatistika II v R: analýza přežití, pokročilé regresní modely – co vše umí data odhalit? (2 dny) – vyhodnocení dat pomocí korelační analýzy, logistické regrese a dalších metod, základy vícerozměrných statistických metod a časových řad, metodiky servival a risk analysis. Procvičování příkladů probíhá v anglické verzi aplikace RStudio. Počítač vám zapůjčíme na místě, není třeba nosit vlastní. Chci se přihlásit Spokojených absolventů Adresa konání kurzu Délka kurzu Z kurzů budete mít největší užitek, pokud: se chcete naučit ovládat programovací jazyk R pro vyhodnocování dat ze svého klinického či biologického výzkumu základními i pokročilými metodami, potřebujete ve svých datech rychle najít důležité vazby a souvislosti, chcete výrazně zvýšit svou šanci na publikování v prestižním periodiku. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? Pro účast na kurzech je vhodné absolvovat nejprve kurz Jazyk R za 1 den: základy pro analýzu vašich dat. Co vše se naučíte? A/ Biostatistika I v R: získejte z dat výsledky, kterým budete rozumět jaké typy proměnných existují a jaké jsou mezi nimi rozdíly, co je průměr, medián, směrodatná odchylka a další popisné statistiky, kdy a jak je použít a jak je vizualizovat, jak otestovat normalitu dat a kdy použít parametrickou a neparametrickou statistiku, jak v programovacím jazyce R vyhodnocovat data a testovat hypotézy pomocí základních parametrických (t-test, ANOVA ad.) a neparametrických metod (Wilcoxnovy testy, Kruskal-Wallisova ANOVA), jak mezi sebou porovnat a otestovat dva a více datových souborů pomocí kontingenčních tabulek a chí-kvadrát testu, jak sestavit a použít jednoduchý regresní model, jak z pohledu biostatistiky správně nadesignovat vědecký experiment, jak správně zpracovat statistické pasáže ve vědeckých publikacích a na co si dát pozor. Biostatistika I v R: získejte z dat výsledky, kterým budete rozumět – podrobný sylabus Úvod do analýzy dat Typy proměnných. Popisná

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

[24. 4. 2024] Webinář ZDARMA: Jak získat 82% příspěvek na školení statistiky přes MPSV

Pod vedením zakladatele Datové akademie Dávida Tkáče mj. zjistíte: