Ovládání programovacího jazyka R
- webinář ZDARMA -

Přesvědčte se, že nemusíte mít IT geny, abyste pracovali s datovými podklady, vytvářeli grafy, efektní reporty…

úterý 12. 05. 2026 od 15:00
Prohlédnout

Nový formát vzdělávání: Letní škola statistiky 2026
Za 5 dní ovládnete statistiku v R, JASP, nebo Jamovi. Napořád.

20. - 24. 7. 2026
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R

Shlédnout webinář

Propásli jste webinář JAK NA STATISTIKU BEZ PROGRAMOVÁNÍ?

Podívejte se na ZÁZNAM ZDE!

Shlédnout webinář

Obsah

Slovník pojmů

Vážený průměr: definice, využití a výpočet


Vážený průměr je míra polohy, pomocí které počítáme střední hodnotu v datové sadě, ve které mají některé hodnoty jinou váhu než ostatní. Tím se liší od aritmetického průměru, kde mají všechny hodnoty stejnou váhu.

Počítá se jako součet všech hodnot vynásobených svou váhou, dělený celkový součtem vah (viz příklad níže):

\[\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + \ldots + w_n x_n}{w_1 + w_2 + \ldots + w_n} \]


Využití váženého průměru

Vážený průměr nalézá využití v situacích, kdy mají určité hodnoty odlišnou důležitost (váhu) než jiná naměřená data. K tomu dochází tehdy, pokud:

  • je v souboru naměřených hodnot určitá skupina s menším zastoupením (např. při výpočtu celkového průměru známek u žáků z malé a velké školy přiřadíme průměru velké školy vyšší váhu),
  • některé hodnoty jsou ve vztahu k řešené výzkumné otázce a hypotéze významnější než jiné (např. při zkoumání léku na úzkostnou poruchu budeme výsledkům u jedinců se silnou úzkostí přiřazovat vyšší váhu).

Při správném nastavení vah poskytuje přesnější informace o střední hodnotě než aritmetický průměr. Hodnota váženého průměru je základem pro výpočet vážené směrodatné odchylky a váženého rozptylu.

Nevýhodou váženého průměru je obtížné nastavení vah, zejména pokud se určuje subjektivně. Z toho vyplývá možný nepřesný výsledek, který hodnotu průměru výrazně zkresluje.

Příkladem je hodnocení účinnosti různých vzdělávacích metod, kdy ovšem může být obtížné určit váhu vlivu učebních materiálů, metody výuky a kvalifikace učitelů.

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

Prohlédnout balíčky kurzů


Příklad výpočtu váženého průměru

Pro účely experimentu potřebujete vypočítat hustotu slitiny hliníku, mědi a manganu v poměru 95:4:1 (slitina dural, používaná např. v leteckém průmyslu). K dispozici máte údaje o hustotě hliníku (ρAl = 2,7 g/cm3), hustotě mědi (ρCu = 8,94 g/cm3) a hustotě manganu (ρMn = 7,21 g/cm3).

Váhu zastoupení jednotlivých kovů určuje jejich procentuální podíl ve slitině:

Kov Zastoupení kovu ve slitině (váha w) Hustota kovu (sledovaná hodnota ρ)
Hliník 95 2,7 g/cm3
Měď 4 8,94 g/cm3
Mangan 1 7,21 g/cm3

Po dosazení do rovnice pro vážený průměr vychází:

\[\bar{ρ} = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i ρ_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \] \[\bar{ρ} = \frac{w_1 ρ_1 + w_2 ρ_2 + w_3 ρ_3}{w_1 + w_2 + + w_3} \] \[\bar{\rho} = \frac{(95 \times 2.7) + (4 \times 8.94) + (1 \times 7.21)}{95 + 4 + 1} \] \[\bar{\rho} = 2,99 \text{g/cm}^3 \]

Hustota zkoumané slitiny duralu je 2,99 g/cm3.



Výpočet váženého průměru v Excelu

# buňky A1 až A100 obsahují naměřené hodnoty
# buňky B1 až B100 obsahují váhy jednotlivých hodnoty

# funkce pro výpočet váženého průměru
=SUMPRODUCT(A1:A100, B1:B100) / SUM(B1:B100)


Výpočet váženého průměru v jazyce R

# naměřené hodnoty
data <- c(3, 5, 6, 7, 8)

# váhy naměřených hodnot
weights <- c(0.1, 0.3, 0.3, 0.2, 0.1)

# funkce pro výpočet váženého průměru
weighted.mean(x=data, w=weights)


Pro hromadný výpočet váženého průměru a dalších charakteristik popisné statistiky v jazyce R slouží příkaz summary(), resp. describe() – podrobnosti najdete zde.



Zpátky na slovník pojmů

Mohlo by vás zajímat

Naše kurzy

Ovládání R Markdown pro výzkumné pracovníky

Naučte se psát vědecké články a vytvářet atraktivní výstupy v R Markdown – populárním rozšíření programovacího jazyka R.
Po absolvování kurzu zvládnete v R Markdown vytvořit dokumenty ve formátech vyžadovaných různými periodiky, vložit do nich výzkumná data a ta vhodným způsobem vizualizovat.

Vyhodnocování dotazníků v TIBCO Statistica

Přihlásit na kurz Lektor: Mgr. Bc. Silvie Bělašková, PhD. Kurz je zaměřen na výuku teorie a praktické procvičování statistických metod používaných při zpracovávaní dotazníkových šetření zahrnujících kategoriální (kvalitativní) data. Všechny probírané metody budou procvičeny na konkrétních příkladech. Důraz je kladen na praktické použití daných metod a na interpretaci výsledků. Kurzem vás provede Mgr. Bc. Silvie Bělašková, Ph.D. – zkušená lektorka, přední česká expertka na klinický výzkum a vedoucí oddělení biometrie mezinárodní společnosti Aixial. Chci se přihlásit Spokojených absolventů Adresa konání kurzu Délka kurzu Pro koho je kurz určen Statistici Datoví analytici Výzkumní pracovníci Vědci Zájemci o rozšíření svých znalostí v oblasti vyhodnocování dotazníků různého zaměření – přírodní vědy, technické obory, biomedicínský výzkum, ekonomické a sociální vědy atd. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? Základní znalost principů statistického uvažování. Pro absolvování tohoto kurzu je vhodné mít znalosti v rozsahu kurzů: Základní kurz statistiky I a Základní kurz statistiky II. Co se na kurzu naučíte? Porozumět základním metodám pro analýzu kategoriálních dat. Jak zpracovávat data z dotazníkových šetření. Jak poznat, že je dotazník vhodně sestaven. Které metody popisné statistiky jsou vhodné a smysluplné pro použití v kontextu kvalitativních a ordinálních dat. Vyhodnocovat a interpretovat výsledky těchto metod. Jak vyhodnotit statistickou odlišnost mezi dvěma či více skupinami vzhledem ke kvalitativní, resp. ordinální odezvě. Jak vyhodnocovat závislosti dvou dichotomických znaků. Jak vyhodnocovat závislosti dvou obecných kategoriálních znaků. Jaké metody jsou vhodné pro vyhodnocování párových kategoriálních dat Jak sestavit dotazník a jaké typy otázek použít. Chci vidět podrobný sylabus kurzu Úvod Popisná statistika Medián Modus Průměr Analýza závislosti dvou dichotomických znaků (kontingenční tabulky 2×2) Fisherův test Chí-kvadrát test Analýza závislosti dvou obecných kategoriálních znaků (kontingenční tabulky IxJ) Podmínky použití jednotlivých testů Slučování polí Samotné testování Statistické metody pro párová kategoriální data Tvorba a návrh dotazníků a dotazníkového šetření Určení velikosti vzorku Skladba a typy otázek Uzavřené Otevřené Polootevřené Loglineární modely pro kontingenční tabulky (nástin) Názory spokojených účastníků Chci vidět další názory účastníků kurzu Jaké školící materiály obdržíte? na kurzu obdržíte tištěné prezentace probírané látky, které vám následně zašleme v elektronické verzi Jak dlouho kurz trvá? 1 pracovní den Kdo vás bude školit? Kurzem vás provede Mgr. Bc. Silvie Bělašková, Ph.D., vedoucí oddělení biometrie mezinárodní společnosti Aixial a přední česká odbornice na klinický výzkum. V minulosti mj. pracovala jako seniorní statistička ve Fakultní nemocnici u sv. Anny v Brně. Silvie Bělašková působila také jako vědecký asistent na Univerzitě Palackého v Olomouci i jako lektor statistiky na Univerzitě

Ovládání Pythonu pro datovou analýzu

Přihlásit na kurz Lektor: Mgr. Bc. Silvie Bělašková, Ph.D. Trvání kurzu: 2 dny Naučte se ovládat programovací jazyk Python pro účely analýzy analýzy dat – s pomocí knihovny pandas a aplikace Jupyter Notebook, které práci v Pythonu výrazně zjednodušují. Po absolvování kurzu zvládnete v Pythonu data načíst, zpracovat, analyzovat, vizualizovat a a získané výsledky sdílet se svými kolegy. Získané znalosti ihned uplatníte ve své vědecké práci. Kurzem vás provede vás provede… (viz profil lektora). Všechny prezentované postupy si vyzkoušíte na praktických příkladech v anglické verzi Pythonu a aplikace Jupyter Notebook. Počítač vám zapůjčíme na místě, není třeba nosit vlastní.   Chci se přihlásit Adresa konání kurzu Délka kurzu Z kurzu budete mít největší užitek, pokud: se chcete naučit ovládat programovací jazyk Python pro vyhodnocování dat ze svého výzkumu, máte s Pythonem zkušenosti, ale potřebujete si oživit základy nebo se chcete k výsledkům dostat rychleji. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? pro absolvování kurzu nejsou potřeba žádné specifické znalosti Co se na kurzu naučíte? orientovat se v prostředí Pythonu, knihovny pandas a aplikace Jupyter Notebooks a importovat do nich vlastní datové soubory, pracovat v pandas s datovými tabulkami (dataframes), spojit je a vyhledat v nich potřebná data, filtrovat data, upravit je (včetně doplnění chybějících hodnot) a vyhodnotit, vizualizovat data v knihovně pandas, tvořit vlastní datové modely a testovat je. Chci vidět podrobný sylabus kurzu Základy Pandas a Jupyter notebooku Seznámení s Pythonem Seznámení s knihovnou Pandas Seznámení s Jupyter notebookem Instalace Pythonu, Jupyter notebooku a knihovny Pandas Seznámení s dalšími Python knihovnami Ukázka práce s knihovnou Pandas Základní práce s datovou tabulkou Pandas Seznámení s knihovnou Pandas Vysvětlení pojmů dataframe Vytvoření a načtení dataframe Praktické metody pro zobrazení dataframu Hledání dat a filtrování Grupování a filtrování Práce s daty Datové typy Chybějící data Přejmenování dat Spojování tabulek Vizualizace dat v prostředí Pandas Tvorba základních grafů Tvorba základních grafů Seznámení s vizualizačními knihovnami Investigace vlastních dat Import vlastního datasetu Metody investigace dat Vizualizace a interpretace dat Experimentování Pomoc Pandas dokumentace Pomoc ChatGPT Tvorba modelu nad vlastními daty Import vlastního datasetu Definování use case Příprava dat Volba modelu Testování modelu Názory spokojených účastníků „Lékaři zabývající se praktickou medicínou věříí, že argumentace pocházející z oblasti tzv. medicíny založené na důkazech obsahuje úplné informace z přesného a správného zpracování dat definovaných zdrojů. Každý z nás se musí vyrovnat s interpretací těchto dat. K tomu je velmi užitečné umět posoudit vztah mezi statistickou významností a praktickou důležitostí

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

Prohlédnout balíčky kurzů
[24. 4. 2024] Webinář ZDARMA: Jak získat 82% příspěvek na školení statistiky přes MPSV

Pod vedením zakladatele Datové akademie Dávida Tkáče mj. zjistíte:

  • kam a jak se registrovat, abyste se na kurzy mohli přihlásit,
  • kde najít nabídku kurzů a jak poslat přihlášku (a co se po jejím odeslání stane),
  • jak probíhá vyúčtování a platba za kurz,
  • na co si dát pozor a s čím je potřeba počítat.
Více informací