Ovládání programovacího jazyka R
- webinář ZDARMA -

Přesvědčte se, že nemusíte mít IT geny, abyste pracovali s datovými podklady, vytvářeli grafy, efektní reporty…

úterý 12. 05. 2026 od 15:00
Prohlédnout

Nový formát vzdělávání: Letní škola statistiky 2026
Za 5 dní ovládnete statistiku v R, JASP, nebo Jamovi. Napořád.

20. - 24. 7. 2026
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R
Prohlédnout

Objevte nové možnosti využití statistiky pro svou praxi.

Podívejte se na ZÁZNAM WEBINÁŘE Biostatistika v R

Shlédnout webinář

Propásli jste webinář JAK NA STATISTIKU BEZ PROGRAMOVÁNÍ?

Podívejte se na ZÁZNAM ZDE!

Shlédnout webinář

Obsah

Slovník pojmů

Harmonický průměr: definice, využití a výpočet


Harmonický průměr je míra polohy, kterou používáme pro výpočet střední hodnoty v sadě čísel s převrácenými (recipročními) hodnotami nebo s charakterem podílu.

Počítá se jako převrácená hodnota průměru převrácených hodnot v datové sadě (viz příklad níže). Při výpočtu harmonického průměru tedy nejprve spočítáme nejprve aritmetický průměr převrácených hodnot datové sady a získaný výsledek opět převrátíme:

\[H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \ldots + \frac{1}{x_n}} \]


Využití harmonického průměru

Harmonický průměr dává přesnější výsledek v situacích, kdy je potřeba s vyšší váhou zohlednit malé hodnoty v datové sadě (a naopak přiřadit nižší váhu vysokým hodnotám).

Používáme jej také v situacích, kdy počítáme průměr z veličin vyjádřených podílem. Jde např. o:

  • výpočet průměrné rychlosti (harmonický průměr zohlední skutečný čas, který strávíme na cestě),
  • určení průměrného tlaku v nádobě s různými plyny (harmonický průměr zohledňuje jednotlivé tlaky plynných složek a poskytuje přesnější přehled o celkovém tlaku směsi),
  • zhodnocení průměrné životnosti komponent v sériové výrobě (harmonický průměr poskytuje přesnější odhad průměrné životnosti ve chvíli, kdy jsou některé komponenty méně spolehlivé a častěji selhávají, což má větší vliv na celkovou funkčnost).

Harmonický průměr nelze využít, pokud se v datové sadě nacházejí nulové hodnoty. Při započtení záporných hodnot zase výsledek nemusí dávat smysl. Harmonický průměr je také náročnější na pochopení a interpretaci získaných výsledků.



Příklad výpočtu harmonického průměru

Představte si, že máte dva stejně dlouhé úseky cesty. Na prvním úseku jste jeli rychlostí 60 km/h a na druhém rychlostí 80 km/h. Každý úsek byl dlouhý 60 km. Jaká je průměrná rychlost jízdy?

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

Prohlédnout balíčky kurzů

Po dosazení do rovnice pro harmonický průměr vychází:

\[H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \ldots + \frac{1}{x_n}}\] \[H = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}}\] \[H = \frac{2}{0.0167 + 0.0125}\] \[H \approx 68.49 \text{ km/h}\]

Průměrná rychlost jízdy je přibližně 68,5 km/h.

Ale pozor – pokud by se délka úseků lišila, je vhodnější spočítat celkovou dobu a celkovou vzdálenost a vypočítat průměrnou rychlost jako celkovou vzdálenost dělenou celkovým časem.



Výpočet harmonického průměru v Excelu

# buňky A1 až A100 obsahují naměřené hodnoty

# funkce pro výpočet harmonického průměru
=HARMEAN(A1:A100)


Výpočet harmonického průměru v jazyce R

Pro výpočet harmonického průměru v jazyce R je potřeba nejprve nainstalovat knihovnu psych.

# instalace a načtení knihovny
install.packages(psych)
library(psych)

# naměřené hodnoty
data <- c(3, 5, 6, 7, 8)

# funkce pro výpočet harmonického průměru
harmonic.mean(data)


Zpátky na slovník pojmů

Mohlo by vás zajímat

Naše kurzy

Zpracování geodat v programovacím jazyce R

Přihlásit na kurz Lektor: Mgr. Ondřej Ledvinka, PhD. Trvání kurzu: 2 dny Naučte se od základu vyhodnocovat geoprostorová data (geodata) v programovacím jazyce R pomocí funkcí, které jejich hromadné zpracování zjednodušují a urychlují. V kurzu pro vědecké pracovníky z oblasti geověd vás naučíme, jak geodata zpracovat a transformovat na tzv. tidy formát i jak je analyzovat a vizualizovat (tvořit mapy). Po absolvování školení tak zvládnete rychle vytvořit analytické skripty pro geodata. 2denním kurzem vás provede Mgr. Ondřej Ledvinka, PhD., specialista Oddělení hydrofondu a bilancí ČHMÚ a odborný asistent Katedry fyzické geografie a geoekologie Univerzity Karlovy, který se zpracování geodat věnuje v oblasti hydrologie a klimatologie (viz profil lektora). Procvičování probíhá v anglické verzi aplikace RStudio. Počítač vám zapůjčíme na místě, není třeba nosit vlastní. Po skončení kurzů navíc získáte přes 40 skriptů, které použijete k analýze vlastních dat. Chci se přihlásit 60 minutový webinář jako OCHUTNÁVKA ZDARMA Adresa konání kurzu Délka kurzu Z kurzu budete mít největší užitek, pokud: se chcete naučit ovládat programovací jazyk R pro vyhodnocování dat, jejichž nedílnou součástí je geometrie (vektorová geodata, rastrová geodata), nemáte se zpracováním geodat v jazyce R žádné zkušenosti a potřebujete jejich analýzu využívat ve své práci (výzkumní pracovníci z oblasti geografie, geologie, hydrologie, klimatologie, ochrany životního prostředí, dálkového průzkumu Země a dalších geověd), máte s jazykem R zkušenosti, ale potřebujete své znalosti adaptovat pro zpracování geodat, potřebujete zefektivnit analýzu geodat ve své organizaci. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? Pro účast na kurzu je vhodné mít znalosti v rozsahu kurzu Ovládání programovacího jazyka R. Co se na kurzu naučíte? jak se orientovat v prostředí aplikace RStudio (zejm. pokud jde o specifické vlastnosti geodat v prostředí RStudia), jak importovat geodata různých formátů do R z různých zdrojů (souborů, serverových služeb a prostřednictvím specifických funkcí v R balíčcích), jak naopak efektivně ukládat geodata do souborů, aby nedocházelo ke ztrátě pracně vytvořených výsledků nebo meziproduktů, proč geograficky zatížená data zpracovávat pomocí na sebe navazujících algoritmických sekvencí (tzv. pipelines), jak využívat ekosystém balíčků tidyverse vzhledem ke zpracování vektorových geodat (především funkce balíčku sf), jak tvořit nová vektorová a rastrová geodata se specifikací souřadnicového referenčního systému – jak z existujících souřadnic, tak ze zcela nově definovaných souřadnicových párů (funkce balíčků sf, sfheaders) či rozsahu a horizontálního rozlišení (funkce balíčku terra), jak při zpracování geodat pomáhá funkcionální programování v R s definicemi anonymních funkcí, jak v R tvořit statické (tematické) mapy prostřednictvím funkcí balíčku ggplot2 a jemu podobných (např. tidyterra, ggspatial) nebo

Statistická analýza dat bez programování

Přihlásit na kurz Lektor: Ing. et Ing. Aneta Mazouchová, Ph.D. Trvání kurzu: 2 dny Naučte se analyzovat svá výzkumná data v bezplatných statistických programech bez nutnosti programování. Získáte praktické dovednosti pro správnou interpretaci výsledků a jejich prezentaci ve vědeckých publikacích. V kurzu pro výzkumné pracovníky vás provedeme zpracováním dat pomocí uživatelsky přívětivých nástrojů, jako je JASP či Jamovi. Po absolvování školení zvládnete základní i pokročilou statistickou analýzu bez nutnosti psát jediný řádek kódu. 2denním kurzem vás provede Ing. et Ing. Aneta Mazouchová, Ph.D., zkušená lektorka (mj. výuka na Univerzitě Karlově a Soukromé vysoké škole ekonomické v Praze) a konzultantka statistiky a datové analýzy na volné noze (viz profil lektora).  Procvičování probíhá na praktických příkladech v aplikaci JASP, resp. Jamovi či v jiném freewaru. Na konkrétním programu se s účastníky dohodneme před konáním kurzu. Počítač vám zapůjčíme na místě, není třeba nosit vlastní. Chci se přihlásit Adresa konání kurzu Délka kurzu Z kurzu budete mít největší užitek, pokud: potřebujete rychle a přehledně analyzovat výzkumná data, ale nechcete se učit programovat, chcete používat statistické metody správně a rozumět jejich podstatě, hledáte alternativu k placeným statistickým programům. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? Pro absolvování kurzu nejsou potřeba žádné specifické znalosti. Jde o kurz pro úplné začátečníky. Co se na kurzu naučíte? jak importovat data do zvoleného freewaru a připravit je pro analýzu, jak správně zvolit a provést základní statistické testy podle typu výzkumné otázky, jak interpretovat výsledky statistických analýz pro vědecké publikace, jak vytvořit přehledné grafy a vizualizace dat, jak používat pokročilé statistické metody včetně faktorové analýzy bez nutnosti programování. Chci vidět podrobný sylabus kurzu Úvod do freewarových programů Představení programů JASP a Jamovi Srovnání s komerčními alternativami (SPSS, SAS) Instalace a základní nastavení programů Orientace v uživatelském rozhraní Úvod do analýzy dat Co je to průzkumová analýza dat Třídění proměnných Popisné statistiky Základní popisné statistiky, charakteristiky polohy a variability Vizualizace dat a jejich použití Analýza vztahu dvou veličin Normální rozdělení a ověření normality dat Testování hypotéz Úvod do teorie testování statistických veličin Úvod do parametrického testování – jednovýběrový t-test, dvouvýběrový t-test, párový t-test, jednoduchá analýza rozptylu Základní neparametrické testy – Wilcoxonovy testy, analýza asociačních tabulek, test nezávislosti dvou kategoriálních znaků Úvod do korelační analýzy Význam korelační analýzy Parametrické vs. neparametrické koeficienty korelace Pearsonův korelační koeficient Úvod do lineární regrese Význam regresní analýzy Jednoduchá lineární regresní analýza Vícerozměrná lineární regrese Názory spokojených účastníků „Přestože s jazykem R pracuji již více jak 11 let, dozvěděl

Úvod do programování v Pythonu (nejen) pro vědce

Online kurz (12 × 2,5 hod ve 12 týdnech) Přihlásit na kurz Lektor: Vít Kuntoš Trvání kurzu: 12 týdnů Naučte se základy nejoblíbenějšího programovacího jazyku Python, i když nemáte s programováním žádné zkušenosti. Po absolvování kurzu porozumíte syntaxu kódu v Pythonu a naučíte se využívat datové typy, řídící struktury, funkce a základní datové struktury. Na získané znalosti navážete např. kurzem statistického vyhodnocování dat v Pythonu. Kurzem s nejvýše 10 účastníky vás provede Vít Kuntoš, programátor s praxí v Pythonu a frameworku Django (viz profil lektora). Všechny prezentované postupy si vyzkoušíte na praktických příkladech v online aplikaci pro psaní kódu v Pythonu. Chci se přihlásit Adresa konání kurzu Délka kurzu Každý čtvrtek 18:00 – 20:30 Výukový čas Z kurzu budete mít největší užitek, pokud: nejste programátor a nikdy jste neprogramovali, ale chcete se naučit úplné základy programovacího jazyku Python, chcete získat základní znalosti pro další rozvoj a využití Pythonu všemi směry – pro vyhodnocování a vizualizaci dat (nejen) z výzkumu nebo tvorbu webových aplikací a automatizací. Jaké vstupní znalosti jsou potřeba? pro absolvování kurzu nejsou potřeba žádné specifické znalosti. Co se na kurzu naučíte? jak se orientovat v prostředí aplikace RStudio, jaké typy proměnných existují a jaké jsou mezi nimi rozdíly, co je průměr, medián, směrodatná odchylka a další popisné statistiky a kdy a jak je použít, jak v programovacím jazyce R vyhodnocovat data a testovat hypotézy pomocí základních statistických metod, jakým způsobem vhodně vizualizovat data, jak mezi sebou porovnávat dva a více datových souborů, jak vyhodnocovat data pomocí kontingenčních tabulek, jak sestavit regresní model a vytvářet modely typu „co se stane, když…“. Chci vidět podrobný sylabus kurzu Program kurzu podle lekcí Součástí každé lekce jsou příklady a úkoly, na kterých si přednášenou látku vyzkoušíte. V závěru kurzu vytvoříte vlastní projekt, na kterém v praxi ukážete, jak Pythonu rozumíte. Úvod do programování – k čemu jej využijete, historie a vlastnosti Pythonu, odkud získávat informace Psaní kódu – jak počítač kód zpracovává, psaní komentářů, typy proměnných, funkce print a input Číselné datové typy a operace – integer, float, complex, aritmetické operace, porovnávání, převody Řetězce – metody pro práci s textem, formátování, indexování, slicing, striding Boolean a podmínky – funkce if, else, elif, true a false, logické operátory, rozhodování v programu Cykly – funkce for a while, opakování bloku kódu, iterace přes sekvence dat Listy a práce s nimi – ukládání více hodnot, přístup k prvkům, metody pro manipulaci Slovníky a práce s

Zvýhodněné balíčky kurzů

Zakupte si balíček 2 nebo více vybraných kurzů a ušetřete

Prohlédnout balíčky kurzů
[24. 4. 2024] Webinář ZDARMA: Jak získat 82% příspěvek na školení statistiky přes MPSV

Pod vedením zakladatele Datové akademie Dávida Tkáče mj. zjistíte:

  • kam a jak se registrovat, abyste se na kurzy mohli přihlásit,
  • kde najít nabídku kurzů a jak poslat přihlášku (a co se po jejím odeslání stane),
  • jak probíhá vyúčtování a platba za kurz,
  • na co si dát pozor a s čím je potřeba počítat.
Více informací